Sim. Serão responsabilizados civilmente nas seguintes situações:

se indicarem estagiários para atividades não compatíveis com a programação curricular do curso; e
se indicarem estagiários que estejam freqüentando cursos em instituições de ensino para as quais não há previsão de estágio curricular. (§3º do art. 5º da Lei nº 11.788/2008)
São obrigações das instituições de ensino em relação aos educandos:

I. Celebrar termo de compromisso com o educando ou com seu representante ou assistente legal, quando ele for absoluta ou relativamente incapaz, e com a parte concedente, indicando as condições de adequação do estágio à proposta pedagógica do curso, à etapa e modalidade da formação escolar do estudante e ao horário e calendário escolar;
II. Avaliar as instalações da parte concedente do estágio e sua adequação à formação cultural e profissional do educando;
III. Indicar professor orientador da área a ser desenvolvida no estágio como responsável pelo acompanhamento e avaliação das atividades do estagiário;
IV. Exigir do educando a apresentação periódica, em prazo não superior a seis meses, de relatório das atividades, do qual deverá constar visto do orientador da instituição de ensino e do supervisor da parte concedente; (§1º do art. 3º da Lei nº 11.788, de 2008)
V. Zelar pelo cumprimento do termo de compromisso, reorientando o estagiário para outro local, em caso de descumprimento de suas normas;
VI. Elaborar normas complementares e instrumentos de avaliação dos estágios de seus educandos;
VII. Comunicar à parte concedente do estágio, no início do período letivo, as datas de realização de avaliações escolares ou acadêmicas. (art. 7º da Lei nº 11.788/2008)

São obrigações da parte concedente do estágio:

I. Celebrar Termo de Compromisso com a instituição de ensino e o educando, zelando por seu cumprimento;
II. Ofertar instalações que tenham condições de proporcionar ao educando atividades de aprendizagem social, profissional e cultural, observando o estabelecido na legislação relacionada à saúde e segurança no trabalho; (art. 14 da Lei nº 11.788/2008)
III. Indicar funcionário do quadro de pessoal, com formação ou experiência profissional na área de conhecimento desenvolvida no curso do estagiário, para orientar e supervisionar até dez estagiários simultaneamente;
IV. Contratar em favor do estagiário seguro contra acidentes pessoais, cuja apólice seja compatível com valores de mercado, conforme fique estabelecido no termo de compromisso;
V. Por ocasião do desligamento do estagiário, entregar termo de realização do estágio com indicação resumida das atividades desenvolvidas, dos períodos e da avaliação de desempenho;
VI. Manter à disposição da fiscalização documentos que comprovem a relação de estágio;
VII. Enviar à instituição de ensino, com periodicidade mínima de seis meses, relatório de atividades, com vista obrigatória ao estagiário. (art. 9º da Lei nº 11.788/2008)